sinxy是sinx乘以y,sin(xy)关于x求导或关于y求导答案都是cos(xy)吗?

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sinxy是sinx乘以y

sinxy是sinx乘以y

sin(xy)关于x求导或关于y求导答案都是cos(xy)吗?

复合函数求导:先整体,后局部。前提:Fx是对x求偏导,其它变量视为常数。1.sin(xy)=cos(xy)2.局部xy对x求导=y3.组合cos(xy)*y=ycos(xy)

求z=sinxy cos²xy的偏导数,请问这题这么做对么?

cos²xy 是二元函数,对它求的导数是偏导数,它有专门的符号,而不是一撇了之。

(D/Dx)cos²xy = 2cosxy*(-sinxy)*y = ……, (D/Dy)cos²xy = 2cosxy*(-sinxy)*x = ……。注:偏导数的符号此处打不出来,用 D 代替。

求一阶偏导数z=e^sinxcosxy?

对一个参数求偏导数时

就把另一个看作常数即可

所以这里得到

z"x=e^sinx *cosx *cosxy

-e^sinx *sinxy *y

而对y求偏导数得到

z"y=-e^sinx *sinxy *x